Quinze dias após o GP da Bélgica de F1, as equipes se reuniram em Reims para o GP da França.
No qualifying, a primeira fila foi formada por Phil Hill, seguido por Wolfgang Von Trips e Ritchie Ginther (todos da Ferrari). A segunda fila foi formada por Stirling Moss, em seu Rob Walker Lotus, e Jim Clarck.
Hill liderou desde o início, com Ginther e Von Trips na sua cola. Quando Guinter saiu da pista, Moss assumiu o terceiro lugar, mas foi por pouco tempo, somente até o americano se recuperar.Mais atrás, ocorreu uma batalha emocionante entre sete carros: dois Porsches de Dan Gurney e Jo Bonnier, as Lotus de Clark e de Ireland, o BRM de Graham Hill (Tony Brooks se retirou cedo, no outro carro, com problemas de motor), o Cooper de Bruce McLaren e o quarto Ferrari de Giancarlo Baghetti, que fazia sua estréia na F1.Ginther ultrapassou Stirling Moss, mas teve problemas com os freios e deixou a disputa.
Von Trips, que tinha assumido a liderança sob as ordens da equipe, parou com problemas no motor, na volta 18.Hill assumiu a liderança, mas rodou na volta 38 e seu motor apagou. Perdeu muito tempo e acabou voltando uma volta atrás dos outros competidores.Ginther durou apenas três voltas na liderança, antes de parar com um problema no motor. Então, a batalha pelo quarto lugar, acabou se transformando em uma luta pela liderança.Gradualmente os adversários se afastaram, deixando Gurney e Baghetti na luta pela liderança.Eles trocaram de posição volta após volta e, na última volta, Baghetti ultrapassou Gurney, alguns metros antes da linha de chegada.
Assim, Baghetti se tornou o primeiro e, até à data, único homem a ganhar um GP, logo na sua corrida de estréia.
Bandini nasceu quatro dias antes do Natal de 1935 na Líbia, então colônia taliana. Veio para a Itália aos três anos, e doze anos depois começou a sua carreira a bordo de um Fiat 1100, participando na Mille Miglia daquele ano, ganhando uma das categorias a bordo de um Lancia Appia Zagato. Logo a seguir, correu em carros de Formula Júnior (categoria que dava acesso a F1, naquela época) até ao ano de 1961, altura em que estreia na Formula 1 a bordo de um Cooper da Scuderia Centro-Sud. Não pontuou nesse ano, mas numa das corridas extra-campeonato, terminou em terceiro lugar. Isso foi o suficiente para ser visto por Enzo Ferrari, que o contratou para correr nos seus carros. Iria ser a sua casa para o resto da vida.
Bandini no Cooper T53-Maserati, em 1961
Em 1962, chama atenção ao acabar em terceiro no difícil GP do Mônaco. Foi o seu o seu único resultado de expressão naquele ano, na Formula 1. Os 4 pontos deram-lhe o 12º posto na classificação geral. Nos Sport-Protótipos, acaba em segundo lugar a Targa Florio, tendo como companheiro de equipe o seu compatriota Ludovico Scarfiotti (1936 – 1968).
Em 1963, volta para a Scuderia Centro-Sud, de Mimmo Dei, mas nela permanece pouco tempo. Enzo Ferrari volta a chamá-lo, desta vez para as 24 Horas de Le Mans, a bordo do modelo F 250 P, de novo com Ludovico Scarfiotti. Vencem a corrida, com 16 voltas de vantagem sobre o outro Ferrari de Jean Blanton. Na Targa Florio, repetem o segundo lugar do ano anterior. Na Formula 1, Bandini leva para casa três quintos lugares, dando-lhe a 10ª posição no campeonato, com 6 pontos.
O ano de 1964 vai ser o seu melhor ano na Formula 1, apesar do início ter sido desastroso. Só começa a pontuar no meio da temporada, no GP da Inglaterra, mas a partir daí, os bons resultados aparecem em sequência: vence em Zeltweg, na Áustria, o seu único GP, e acaba em terceiro em Monza e na Cidade do México. No final do campeonato, Bandini tinha 23 pontos, que lhe dão um quarto lugar na classificação final.
Em 1965, começa o campeonato com um segundo lugar em Mônaco, seu único podium naquele ano. Em outras competiçõe, teve mais sorte: depois de dois segundos lugares, vence finalmente a Targa Florio, desta vez acompanhado do seu compatriota Nino Vacarella. No campeonato, Bandini acumula 13 pontos, que lhe dão um sexto lugar na classificação final.
Em 1966 o inglês John Surtees sai da equipe Ferrari, e Bandini torna-se o piloto principal. Isso aumenta a responsabilidade sobre seus ombros. Mas não é por isso que continua a acumular bons resultados: é segundo em Mônaco, terceiro em Spa, fazendo as voltas mais rápidas nessas corridas, faz também a pole na França. Mas a vitória em casa, foi obtida por seu campanheiro Ludovico Scarfiotti. Os 12 pontos que conquistou deram-lhe o nono lugar na geral.
Em 1967, a Ferrari encontrava-se em uma situação crítica: os seus carros de Le Mans tinham sido batidos pelos Ford GT 40, já não era campeã do mundo de Formula 1 há mais de dois anos, e a pressão interna era grande, especialmente em relação a Bandini que, em termos mentais, não era dos melhores. Scarfiotti, um “gentlemen driver” de origens aristocráticas, era um dos sobrinhos de Giovanni Agnelli, o patrão da Fiat, e estava em alta. Para alguém vindo da classe trabalhadora, órfão de pai (um “partigani” fuzilado na II Guerra Mundial), isso começava a afetar a moral…
Mas o ano começava bem. Venceu as 24 Horas de Daytona, e os 1000 Km de Monza, com o neo-zelandês Chris Amon ao seu lado no modelo F 330 P4 da marca, e tudo parecia estar bem. A 7 de Maio de 1967, em Mônaco, Bandini partia para o seu primeiro GP do ano, confiante em um bom resultado.
Tudo estva acontecendo com previsto. Inicia dominando a prova, mas uma derrapada causada pelo óleo de um Brabham do seu fundador, Jack Brabham, faz com que caia para a terceira posição, atrás de Stewart e do neo-zelandês Dennis Hulme (1934-1992). Logo se recupera e ultrapassa o escocês, mas não alcança Hulme. As coisas continuam assim até à volta 82, altura em que, prejudicado pelas manobras de Pedro Rodriguez (1940-1971) e Graham Hill (1929-1975), não consegue ganhar terreno em relação a Hulme. Na chicane do porto, o carro de Bandini passa depressa demais e bate nos fardos de palha, incendiando-se. Três pessoas tentam apagar o fogo, entre eles, Giancarlo Baghetti, e quando o fazem, descobrem que Bandini tem queimaduras em 60 por cento do corpo. 72 horas mais tarde, a 10 de Maio, Bandini morre. Tinha 31 anos.
Na F1 participou de 42 Grandes Prêmios em sete temporadas, conseguiu uma vitória, uma pole-position, duas voltas mais rápidas, oito pódios e 58 pontos no total.
Depois deste incidente, os fardos de palha foram banidos como forma de proteção aos choques. Hoje em dia, em sua honra, existe um prêmio com o seu nome, premiando o melhor piloto italiano em cada ano que passa, e já foi ganho por pilotos como Riccardo Patrese, Michele Alboreto, Giancarlo Fisichella e Jarno Trulli.